Lãi suất kép là gì và cách tính lãi suất

2024 Tác giả: Malcolm Clapton | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-17 04:15

Máy tính trực tuyến, Excel hoặc một công thức sẽ hữu ích.

Lãi kép là gì

Đây là khoản lãi cộng dồn của cả số tiền gốc của các khoản đầu tư và tiền lãi của các kỳ trước. Kết quả tương tự như hiệu ứng của một quả bóng tuyết: tất cả đều bắt đầu với một quả bóng nhỏ, nhưng càng lăn xa, càng nhiều tuyết bám và quả bóng càng lớn. Các khoản đầu tư bằng tiền mang lại thu nhập, và sau đó khoản sau sẽ mang lại thu nhập mới - và cứ tiếp tục như vậy, cho đến khi bạn có đủ kiên nhẫn.

Lãi suất thông thường hoạt động dễ dàng hơn: có một số tiền gốc, được tính một lần. Sự khác biệt sẽ được nhìn thấy ngay cả ở khoảng cách một năm.

Giả sử một người có 100.000 rúp, anh ta sẵn sàng đầu tư vào một số tài sản trong một năm với mức sinh lời 12% trong thời gian này. Nếu thu nhập chỉ được nhận một lần, thì người đó sẽ nhận được 112.000 rúp. Và nếu, ví dụ, tiền lãi được tích lũy hàng tháng và không được rút ra khỏi tài khoản, thì đến cuối năm sẽ có 112.682,51 rúp.

Chênh lệch không quá lớn nhưng số tiền ban đầu, khả năng sinh lời và thời gian đầu tư càng lớn thì tác động của lãi kép càng mạnh.

Lãi suất kép được sử dụng ở đâu

Nó được sử dụng khi bạn cần tính toán khả năng sinh lời của các loại tài sản phổ biến nhất: tiền gửi, trái phiếu và cổ phiếu.

Trong tiền gửi ngân hàng

Một người có thể chỉ cần đặt tiền vào một khoản tiền gửi và thu lợi nhuận hàng năm. Nhưng các ngân hàng có đủ đề nghị với "vốn hóa lãi suất" - đây là một từ đồng nghĩa với lãi suất kép.

Ví dụ: một người mở một khoản tiền gửi với giá 100.000 rúp với vốn hóa hàng tháng. Điều này có nghĩa là trong tháng đầu tiên, lợi nhuận sẽ được tích lũy trên số tiền ban đầu, trong tháng thứ hai - trên số tiền có lãi suất, và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi kết thúc.

Tháng	Số tiền lúc đầu, rúp	Lợi nhuận, rúp	Số tiền cuối kỳ, rúp
Tháng một	100 000	1 000	101 000
Tháng hai	101 000	1 010	102 010
tháng Ba	102 010	1 020, 1	103 010, 1
tháng tư	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
Có thể	104 060, 4	1 040, 6	105 101
tháng Sáu	105 101	1 051, 01	106 152, 01
tháng Bảy	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
đáng kính trọng	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
tháng 9	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
Tháng Mười	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
tháng Mười Một	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
tháng 12	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Giả sử rằng đây chỉ là một phần vốn của một người, mà anh ta sẽ chuyển từ tiền gửi này sang tiền gửi khác trong nhiều năm liên tiếp. Để đơn giản, chúng tôi sẽ giả định rằng lãi suất tiền gửi không thay đổi trong suốt thời gian này và vẫn ở mức 12% mỗi năm.

Kết quả là một người không rút tiền, nhưng để nó tiếp tục phát triển, sẽ nhận được nhiều hơn một lần rưỡi. Điều này rất quan trọng nếu các kế hoạch là dài hạn - ví dụ, để chi trả cho việc giáo dục trẻ em trong 20 năm. Lãi gộp sẽ giúp bạn tiết kiệm nhiều hơn và chi tiêu cho một trường đại học đẳng cấp hơn. Hoặc tiết kiệm tiền và đi du lịch vòng quanh thế giới.

Trong trái phiếu

Người sở hữu trái phiếu nhận được phiếu thưởng - thanh toán định kỳ, ngày của chúng được biết trước. Thông thường, quỹ đến một lần một quý, sáu tháng hoặc một năm. Tuy nhiên, số lượng phiếu thưởng không phải lúc nào cũng được công bố. Đôi khi lãi suất thả nổi, nhưng đây không phải là loại phổ biến nhất.

Nếu một người không có kế hoạch sống bằng thu nhập từ phiếu giảm giá, thì anh ta có thể tái đầu tư nó: lấy tiền và mua thêm trái phiếu với nó. Lần sau, số tiền thậm chí sẽ được trả lại - và có thể mua lại chứng khoán. Đây là cách lãi suất kép bắt đầu.

Giả sử một nhà đầu tư đã mua OFZ 29010 với giá 100.000 rúp. Số tiền này đủ cho 92 trái phiếu, vì chúng được giao dịch trên mệnh giá trên sàn chứng khoán. Trong một năm, người đó sẽ nhận được 59,97 rúp cho mỗi trái phiếu, hoặc 5.517,24 rúp từ toàn bộ gói.

Sau đó, sẽ có thể mua thêm năm OFZ. Và một năm sau, nhà đầu tư sẽ nhận được 5.817,09 rúp thu nhập từ phiếu mua hàng. Các chuyên gia thường gọi cơ chế này theo cách khác - khả năng sinh lời hiệu quả. Đối với tiền gửi, sự khác biệt trở nên rõ ràng hơn theo thời gian.

Nếu một người mua lại phiếu giảm giá, anh ta sẽ lại nhận được số tiền gấp rưỡi. Trong trường hợp của trái phiếu ví dụ, đây là gần 116 nghìn rúp. Nếu không tái đầu tư, chỉ có 73 nghìn sẽ hoàn lại.

Đang khuyến mãi

Tìm hiểu cơ chế đầu tư vào cổ phiếu khó hơn một chút. Nếu đây là những công ty đang phát triển như Yandex, Ozon hoặc Facebook, thì lãi kép, như nó vốn có, được tích hợp sẵn. Những công ty như vậy không trả cổ tức, nhưng đầu tư tất cả lợi nhuận của họ vào sự phát triển của họ. Nó chỉ ra rằng lãi kép không ảnh hưởng đến thu nhập của nhà đầu tư, mà là sự tăng trưởng của công ty. Điều này có nghĩa là giá cổ phiếu cũng tăng nhanh hơn và một người kiếm tiền từ việc này: anh ta mua nó rẻ hơn, bán nó đắt hơn.

Các doanh nghiệp khác đã có mặt từ lâu và đã chiếm thị phần khá trên thị trường. Họ không có nơi nào để phát triển nhanh chóng, vì vậy các công ty chia sẻ lợi nhuận với các cổ đông thông qua việc trả cổ tức. Sau đó, nhà đầu tư có thể tự chạy lãi kép.

Ví dụ, một người đã mua số cổ phiếu trị giá 1.000 đô la của công ty truyền thông AT&T. Công ty được gọi là công ty cổ phần quý tộc bởi vì các khoản thanh toán cho cổ đông đã tăng liên tục trong hơn 35 năm liên tiếp. Hãy tưởng tượng hai kịch bản: đầu tiên, một nhà đầu tư mua chứng khoán cách đây 10 năm, và bây giờ anh ta đang bán. Trong lần thứ hai, nó tái đầu tư cổ tức.

Trong trường hợp đầu tiên, một người sẽ mất 44,5 đô la khi bán, vì chứng khoán rẻ hơn một chút, và nếu chúng ta tính đến lạm phát, thì khoản lỗ sẽ còn lớn hơn. Trong thời gian này, anh ta sẽ nhận được 523,79 đô la tiền cổ tức, xấp xỉ với lợi suất trung bình hàng năm là 4,3%.

Và nếu một nhà đầu tư không chi cổ tức, mà mua thêm cổ phiếu của công ty với họ, thì sau 10 năm anh ta sẽ có 58 chứng khoán. Con số này nhiều hơn 20 so với lúc đầu và sẽ có nhiều cổ tức hơn: $ 665,94 trong 10 năm. Lợi nhuận trung bình hàng năm trong trường hợp này là khoảng 5,2%.

Trong danh mục đầu tư

Lãi kép không bị ràng buộc với các tính toán xung quanh một chứng khoán duy nhất. Nó có thể được áp dụng cho toàn bộ danh mục đầu tư.

Ví dụ, một người có thể dành cổ tức trái phiếu để mua cổ phiếu của một công ty khác. Sau đó kiếm tiền khi tăng giá, bán cổ phiếu và sử dụng lợi nhuận cho một số giao dịch tài chính khác. Và làm điều đó mọi lúc để duy trì lợi tức đầu tư tốt.

Vấn đề là rất khó dự đoán lợi nhuận hiệu quả cho toàn bộ danh mục đầu tư.

Một lần bán cổ phiếu không thành công có thể làm giảm lợi nhuận từ một cuộc mua hời. Hoặc cổ tức sẽ giảm đột ngột do một năm tồi tệ của công ty, điều này cũng sẽ ảnh hưởng đến khả năng sinh lời của danh mục đầu tư.

Cách tính lãi kép

Điều này có thể được thực hiện theo cách dễ dàng và không tốn thời gian. Hãy bắt đầu với cái sau vì việc hiểu toán học đằng sau tài chính luôn hữu ích. Sau đó, nó sẽ chuyển sang thiết lập các mục tiêu gần với thực tế hơn.

Thủ công

Lãi kép chủ yếu là một công thức toán học. Kết quả của nó là số tiền mà một người muốn nhận được cuối cùng. Mọi thứ được tính toán như thế này:

A = P × (1 + r / n)^nt

Phương pháp này nghe có vẻ phức tạp, nhưng thực tế chỉ có năm biến:

• MỘT- số tiền, tức là tổng số tiền.
• P- vốn gốc, vốn ban đầu. Nó có thể là 100.000 rúp hoặc 1.000 đô la, như trong các ví dụ ở trên.
• NSlà tỷ lệ phần trăm hàng năm mà một người mong đợi. Ví dụ, một khoản tiền gửi là 12% hoặc tỷ suất cổ tức trung bình là 5,3%.
• - Các kỳ tính lãi hàng năm. Nếu họ đến mỗi tháng một lần, thì sẽ có 12 kỳ một năm, và nếu hàng quý - thì bốn kỳ.
• NS - số năm mà một người dự kiến đầu tư.

Giả sử rằng cùng một khoản tiền gửi ngân hàng được chọn: 100.000 rúp với mức 12% mỗi năm trong 5 năm, với lãi suất vốn hóa hàng tháng. Người gửi tiền có thể tính toán số tiền anh ta sẽ nhận được vào cuối kỳ hạn:

Bước 1	A = 100.000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Bước 2	A = 100.000 × (1, 01)(60)
Bước 3	A = 100.000 × (1, 817 …)
Bước 4	A = 181 669,6 rúp

Trong năm năm, tài khoản sẽ có số tiền gần như gấp đôi. Các giá trị có thể trôi nổi một chút tùy thuộc vào khoảng thời gian các số dài được làm tròn, nhưng thứ tự sẽ vẫn như vậy.

Nếu một người lấy lãi mỗi năm, anh ta sẽ có trong tay 100.000 rúp ban đầu, cộng thêm 60.000 tiền lãi nữa. Hiệu ứng của lãi suất kép sẽ mang lại thêm 21 669 rúp.

Qua công thức trong Excel hoặc Google Trang tính

Việc ngồi với máy tính hay những mảnh giấy không phải là điều thú vị đối với tất cả mọi người, vì vậy việc tính toán có thể được giao cho bất kỳ bảng tính nào. Cách dễ nhất để áp dụng là công thức cho giá trị tương lai của tài sản. Trong cả Microsoft Excel và Google Trang tính, nó được gọi là FV (hoặc BS). Chỉ cần nhập tất cả dữ liệu ban đầu theo thứ tự là đủ.

Sử dụng máy tính trực tuyến

Các nhà đầu tư và nhà tài chính đã đưa ra nhiều máy tính trực tuyến miễn phí để tính lãi kép cho mọi thứ.

Ví dụ, đối với tiền gửi ngân hàng, có hoặc. Để tính toán phiếu thưởng trên trái phiếu hoặc lợi tức cổ phiếu chia cổ tức, bạn cần thêm các tùy chọn chức năng như hoặc. Từ tiện lợi trong tiếng Nga - và máy tính ngân hàng "".

Vấn đề chính của tất cả các phép tính: chúng hoặc dựa trên dữ liệu lịch sử hoặc yêu cầu một người đoán lãi suất sẽ thay đổi như thế nào trong tương lai. Do đó, trong hầu hết các trường hợp, đây là một cách để dự đoán kết quả của lãi suất kép, nhưng không phải thực tế là nó sẽ như vậy.

Điều đáng ghi nhớ

1. Lãi gộp là một công thức toán học kích hoạt hiệu ứng quả cầu tuyết. Đầu tư tiền mang lại thu nhập, và sau đó thu nhập mới. Điều này càng kéo dài, một người càng kiếm được nhiều tiền.
2. Sẽ rất hữu ích nếu áp dụng lãi suất kép cho hầu hết mọi khoản đầu tư, từ tiền gửi ngân hàng đến mua cổ phiếu.
3. Lãi gộp có thể được tính theo cách thủ công, trong bảng tính hoặc trên máy tính - thật dễ dàng, chỉ có năm biến trong công thức.
4. Kết quả của công việc lãi kép chỉ có thể được dự đoán. Thành tích tốt trong quá khứ không có nghĩa là một người sẽ kiếm được số tiền tương tự trong tương lai.