Một câu đố khó về những tù nhân mắt xanh bị mắc kẹt trên một hòn đảo

2024 Tác giả: Malcolm Clapton | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-17 04:15

Bạo chúa giữ tù nhân trên đảo. Một cô gái dũng cảm đến với họ và đưa ra một tuyên bố táo bạo. Thảo luận về những gì sẽ xảy ra sau đó.

Một nhà độc tài chuyên chế có 100 người bị giam cầm trên đảo. Không thể thoát khỏi đó, nhưng có một quy tắc. Vào ban đêm, bất kỳ tù nhân nào cũng có thể yêu cầu các cai ngục thả tự do. Nếu tù nhân có đôi mắt xanh, anh ta sẽ được trả tự do. Nếu không, họ sẽ cho cá mập ăn.

Trên thực tế, tất cả 100 tù nhân đều có mắt xanh. Nhưng họ đã sống trên đảo từ khi mới sinh ra, và nhà độc tài đảm bảo rằng không ai biết màu mắt của ông ta. Không có gương trên đảo, các tù nhân không thể nhìn thấy hình ảnh phản chiếu của họ ở bất cứ đâu. Tất cả các dụng cụ chứa nước đều có màu trắng đục.

Các tù nhân không thể giao tiếp với nhau theo bất kỳ cách nào. Họ bị cấm nói chuyện, trao đổi cử chỉ, viết tin nhắn trên cát hoặc giao tiếp bằng cách khác. Nhưng sáng nào họ cũng gặp nhau khi điểm danh.

Người dân trên đảo rất logic trong mọi hành động nên không ai trong số họ dám yêu cầu được thả nếu họ không chắc chắn thành công.

Một ngày nọ, một nhà độc tài phải lòng một cô gái luôn nói sự thật. Anh ta khuất phục trước sự thuyết phục của người được chọn, cho phép cô đến thăm hòn đảo và nói chuyện với các tù nhân. Nhưng cô ấy đặt ra các điều kiện sau: cô ấy chỉ được đưa ra một tuyên bố và không được cung cấp thông tin mới cho các tù nhân.

Cô gái biết về tình hình trên đảo và muốn giúp các tù nhân giải thoát cho mình, nhưng lại lo sợ phải hứng chịu cơn thịnh nộ của kẻ độc tài. Sau nhiều cân nhắc, cô thông báo cho đám đông tù nhân bị điểm danh: "Ít nhất một người trong số các bạn có đôi mắt xanh."

Sau khi chuyển đổi, người yêu của nhà độc tài rời khỏi hòn đảo. Anh không giận cô. Có vẻ như đối với anh ta rằng thông tin cô cung cấp cho các tù nhân là không nguy hiểm và tuyên bố được đưa ra sẽ không thay đổi bất cứ điều gì. Cuộc sống trên đảo dường như vẫn diễn ra bình thường.

Tuy nhiên, 100 ngày sau chuyến thăm của cô gái, hòn đảo trở nên trống rỗng: tất cả các tù nhân đều yêu cầu được thả và rời bỏ nó mãi mãi. Hãy xem xét nó đã xảy ra như thế nào. Chúng tôi nhắc bạn: tất cả cư dân trên đảo đều có logic tuyệt vời.

Số lượng cư dân trên đảo trong trường hợp này không thành vấn đề. Để đơn giản hóa nhiệm vụ, chúng tôi sẽ chỉ để lại hai tù nhân - Andrey và Masha có điều kiện. Mỗi người trong số họ nhìn thấy một tù nhân có đôi mắt xanh, nhưng biết rằng người có đôi mắt xanh này có thể là người duy nhất.

Vào đêm đầu tiên, cả hai đều chờ đợi. Vào buổi sáng, họ thấy rằng người bạn đồng hành của họ trong bất hạnh vẫn còn ở đây, và điều này cho họ một gợi ý. Andrei đoán rằng nếu mắt anh không có màu xanh, thì Masha sẽ tự giải thoát cho mình vào đêm đầu tiên, nhận ra rằng cô là tù nhân mắt xanh duy nhất. Theo cách tương tự, Masha nghĩ về Andrey. Cả hai đều hiểu như sau: "Nếu người kia đợi, mắt tôi chỉ có thể là màu xanh." Sáng hôm sau cả hai rời đảo.

Bây giờ chúng ta hãy xem xét tình huống khi có ba tù nhân: Andrey, Masha và Boris. Mỗi người trong số họ nhìn thấy hai người bị giam giữ có đôi mắt xanh, nhưng không chắc có bao nhiêu người mắt xanh nhìn thấy những người còn lại - hai hoặc chỉ một. Vào đêm đầu tiên, các tù nhân chờ đợi, nhưng buổi sáng vẫn chưa mang lại sự rõ ràng.

Boris nghĩ như thế này: “Nếu mắt tôi không có màu xanh, Andrey và Masha chỉ đang nhìn nhau. Có nghĩa là đêm sau họ sẽ cùng nhau rời đảo”. Nhưng đến sáng thứ ba, Boris thấy họ không đi đâu cả và kết luận rằng các tù nhân đang theo dõi anh ta. Andrey và Masha cũng nghĩ như vậy nên vào đêm thứ ba, tất cả đều rời đảo.

Đây được gọi là logic quy nạp. Bạn có thể tăng số lượng tù nhân, nhưng lý do sẽ vẫn đúng và sẽ không phụ thuộc vào số lượng người dân trên đảo. Tức là, nếu có bốn tù nhân, họ sẽ rời đảo vào đêm thứ tư, năm ngày thứ năm, một trăm người vào đêm thứ một.

Chìa khóa của câu đố này là khái niệm về kiến thức được chia sẻ. Đây là kiến thức mà mỗi thành viên trong nhóm sở hữu, và mỗi thành viên trong nhóm biết rằng tất cả các thành viên khác trong nhóm đều biết, và mọi người đều biết rằng mọi người đều biết rằng mọi người đều biết, v.v. ad infinitum.

Vì vậy, rõ ràng là thông tin mới được cung cấp cho người dân trên đảo không phải bởi chính lời tuyên bố của cô gái, mà bởi thực tế là tất cả họ đều nghe thấy nó cùng một lúc. Giờ đây, tất cả các tù nhân không chỉ biết rằng ít nhất một người trong số họ có đôi mắt xanh, mà tất cả mọi người đều đang theo dõi tất cả những người có mắt xanh, và tất cả họ đều biết điều này, vân vân.

Điều duy nhất mà mỗi tù nhân không biết là liệu anh ta có thuộc mắt xanh đang bị theo dõi bởi những người còn lại hay không. Anh ta sẽ chỉ biết điều này khi bao nhiêu đêm đã trôi qua khi có tù nhân trên đảo. Tất nhiên, cô gái có thể cứu các tù nhân từ 98 đêm trên đảo, nói rằng ít nhất 99 người trong số họ có đôi mắt xanh. Nhưng với một nhà độc tài không thể đoán trước, chuyện đùa thật dở khóc dở cười, và tốt hơn hết là đừng mạo hiểm.

Câu đố dựa trên video TedEd.

Hiển thị giải pháp Ẩn giải pháp