Một bài toán gây tò mò về một gốc cây quỷ quyệt khiến số tiền gấp đôi

2024 Tác giả: Malcolm Clapton | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-17 04:15

Tìm xem có bao nhiêu tiền trong ví của một người nông dân chất phác, người thực sự muốn làm giàu.

Một lần một người nông dân gặp một ông già xa lạ trong rừng. Họ bắt đầu nói chuyện, ông lão nhìn bác nông dân và nói:

- Tôi biết trong khu rừng này có một gốc cây tuyệt vời, giúp ích cho rất nhiều người đang cần.

- Nó giúp ích như thế nào?

- Bạn cần đặt một chiếc ví dưới đó, đếm đến một trăm, số tiền trong đó sẽ nhiều gấp đôi.

“Tôi ước mình có thể thử gốc cây này,” người nông dân mơ màng nói.

“Trả tiền cho tôi, và tôi sẽ chỉ đường cho bạn,” ông già trả lời.

Họ bắt đầu mặc cả. Người đàn ông già, khi biết rằng người nông dân không có nhiều tiền trong ví của mình, đã đồng ý rằng sau mỗi lần nhân đôi, ông sẽ chỉ trả cho anh ta 1 rúp 20 kopecks. Trên đó và quyết định.

Ông già dắt bác nông dân vào sâu trong rừng, tìm một gốc cây già giữa bụi rậm, lấy ví đâm vào giữa rễ cây. Họ đếm đến một trăm, ông già lần mò giữa gốc đa, móc ra một chiếc ví đưa cho chủ nhân.

Người nông dân mở ví và thấy rằng số tiền thực sự đã tăng gấp đôi. Như đã hứa, anh ta trả cho ông lão 1 rúp 20 kopecks và yêu cầu ông ta một lần nữa nhét ví của mình vào gốc cây thần.

Họ lại đếm đến một trăm, và số tiền trong ví lại tăng gấp đôi. Ông già nhận thêm 1 rúp 20 kopecks.

Họ thực hiện lại thí nghiệm này, người nông dân lại trả tiền cho ông lão và thấy rằng không còn một xu nào trong ví của ông ta. Người nông dân phải trở về nhà mà không có gì cả.

Như bạn có thể đoán, phép thuật nhân đôi số tiền là tác phẩm của một ông già gian xảo, người đã quyết định kiếm tiền từ một người nông dân cả tin. Anh lặng lẽ nhét tiền vào ví khi lần mò giữa các gốc rễ.

Nhưng câu hỏi đặt ra là khác: bao nhiêu tiền trong ví của người nông dân trước khi thí nghiệm xấu số với gốc cây? Hãy cố gắng trả lời!

Nhiệm vụ này phải được giải quyết từ cuối. Nếu biết rằng người nông dân không còn tiền sau lần trả tiền thứ ba cho ông lão, thì ngay sau lần thứ ba nhân đôi trong ví của anh ta đáng lẽ phải có đúng 1 rúp 20 kopecks. Điều này có nghĩa là cho đến lần nhân đôi cuối cùng, anh ta còn lại 60 kopecks.

Số tiền này cuối cùng đã vào ví sau lần thanh toán thứ hai cho ông già. Để biết người nông dân trước cô ấy có bao nhiêu, bạn cần thêm 1 rúp 20 kopecks thành 60 kopecks. Nó chỉ ra 1 rúp 80 kopecks.

Bây giờ bạn cần chia 1 rúp 80 kopecks cho hai để tính xem có bao nhiêu tiền trong ví trước khi nhân đôi thứ hai. Nó sẽ là 90 kopecks. Với số tiền này, bạn lại phải thêm khoản thanh toán cho ông già: 90 kopecks + 1 rúp 20 kopecks = 2 rúp 10 kopecks. Người nông dân đã tăng gấp đôi ngay sau lần đầu tiên nhân đôi trước khi trả cho ông già.

Để tìm số tiền ban đầu, bạn chỉ cần chia 2 rúp 10 kopecks cho hai. Nó chỉ ra 1 rúp 5 kopecks. Đó là số tiền mà người nông dân có trong ví trước khi anh ta gặp ông già.

Hiển thị giải pháp Ẩn giải pháp

Bài toán được trích từ cuốn sách của nhà toán học và nhà phổ biến khoa học Liên Xô Yakov Perelman "".