Nhân, chia, cộng như Sheldon Cooper? Hack toán học

2024 Tác giả: Malcolm Clapton | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2024-01-13 03:24

Bạn không học matan à? Đi tới mêtan!

Theo một cách nào đó, toán học thuần túy là chất thơ của một ý tưởng logic. Albert Einstein

Trong bài viết này, chúng tôi cung cấp cho bạn tuyển tập các thủ thuật toán học đơn giản, nhiều trong số đó khá phù hợp trong cuộc sống và cho phép bạn đếm nhanh hơn.

1. Tính lãi nhanh

Có lẽ, trong thời đại cho vay và trả góp, kỹ năng toán học phù hợp nhất là tính toán lãi suất một cách thuần thục trong tâm trí. Cách nhanh nhất để tính tỷ lệ phần trăm nhất định của một số là nhân tỷ lệ phần trăm đã cho với số này và sau đó loại bỏ hai chữ số cuối cùng trong kết quả thu được, vì tỷ lệ phần trăm không quá một phần trăm.

20% của 70 là bao nhiêu? 70 × 20 = 1400. Ta loại bỏ hai chữ số và nhận được 14. Khi bạn sắp xếp lại các thừa số, tích không thay đổi, và nếu bạn thử tính 70% của 20, thì kết quả cũng sẽ là 14.

Phương pháp này rất đơn giản trong trường hợp các số tròn chục, nhưng nếu bạn cần tính toán, ví dụ, tỷ lệ phần trăm của 72 hoặc 29 thì sao? Trong tình huống như vậy, bạn sẽ phải hy sinh độ chính xác vì lợi ích của tốc độ và làm tròn số (trong ví dụ của chúng tôi, 72 được làm tròn thành 70 và 29 thành 30), sau đó sử dụng kỹ thuật tương tự với nhân và loại bỏ số cuối cùng hai chữ số.

2. Kiểm tra nhanh tính chất chia hết

408 cái kẹo có thể chia đều cho 12 đứa trẻ được không? Câu trả lời cho câu hỏi này rất dễ dàng và không cần sự trợ giúp của máy tính, nếu chúng ta nhớ lại các tiêu chí chia hết đơn giản mà chúng ta đã được dạy ở trường.

• Một số chia hết cho 2 nếu chữ số tận cùng của nó chia hết cho 2.
• Một số chia hết cho 3, nếu tổng các chữ số tạo thành số đó chia hết cho 3. Ví dụ: lấy số 501, biểu diễn nó là 5 + 0 + 1 = 6. 6 chia hết cho 3, có nghĩa là rằng bản thân số 501 chia hết cho 3 …
• Một số chia hết cho 4 nếu số tạo thành bởi hai chữ số cuối của nó chia hết cho 4. Ví dụ: lấy 2340. Hai chữ số cuối tạo thành số 40 chia hết cho 4.
• Một số chia hết cho 5 nếu chữ số tận cùng của nó là 0 hoặc 5.
• Một số chia hết cho 6 nếu nó chia hết cho 2 và 3.
• Một số chia hết cho 9, nếu tổng các chữ số tạo thành số đó chia hết cho 9. Ví dụ: lấy số 6 390, biểu diễn nó là 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 chia hết cho 9, có nghĩa là bản thân số 6 390 chia hết cho 9.
• Một số chia hết cho 12 nếu nó chia hết cho 3 và 4.

3. Tính căn bậc hai nhanh

Căn bậc hai của 4 là 2. Ai cũng có thể đếm được. Còn căn bậc hai của 85 thì sao?

Để có một giải pháp gần đúng nhanh chóng, hãy tìm số bình phương gần nhất với số đã cho, trong trường hợp này nó là 81 = 9 ^ 2.

Bây giờ chúng ta tìm hình vuông tiếp theo gần nhất. Trong trường hợp này, nó là 100 = 10 ^ 2.

Căn bậc hai của 85 nằm trong khoảng từ 9 đến 10, và vì 85 gần với 81 hơn 100, căn bậc hai của số đó sẽ là 9-gì đó.

4. Tính toán nhanh thời gian sau đó số tiền gửi theo một tỷ lệ phần trăm nhất định sẽ tăng gấp đôi

Bạn có muốn nhanh chóng tìm ra thời gian để khoản tiền gửi của bạn với một mức lãi suất nhất định sẽ tăng gấp đôi? Cũng không cần máy tính, chỉ cần biết “quy luật 72” là đủ.

Chúng tôi chia số 72 cho lãi suất của chúng tôi, sau đó chúng tôi nhận được khoảng thời gian gần đúng mà sau đó khoản tiền gửi sẽ tăng gấp đôi.

Nếu khoản đóng góp được thực hiện ở mức 5% mỗi năm, thì sẽ mất hơn 14 năm để nó tăng gấp đôi.

Tại sao chính xác là 72 (đôi khi họ lấy 70 hoặc 69)? Làm thế nào nó hoạt động? Wikipedia sẽ trả lời những câu hỏi này một cách chi tiết.

5. Tính toán nhanh thời gian sau đó số tiền gửi theo một tỷ lệ phần trăm nhất định sẽ tăng gấp ba lần

Trong trường hợp này, lãi suất tiền gửi phải trở thành một ước số của 115.

Nếu khoản đóng góp được thực hiện ở mức 5% mỗi năm, thì sẽ mất 23 năm để nó tăng lên gấp ba lần.

6. Tính nhanh tỷ lệ hàng giờ

Hãy tưởng tượng rằng bạn đang phỏng vấn hai nhà tuyển dụng, những người không gọi mức lương theo định dạng thông thường là “rúp mỗi tháng”, mà nói về tiền lương hàng năm và tiền lương theo giờ. Làm thế nào để nhanh chóng tính toán nơi họ trả nhiều hơn? Ở đâu mức lương hàng năm là 360.000 rúp, hay nơi họ trả 200 rúp mỗi giờ?

Để tính toán khoản thanh toán cho một giờ làm việc khi thông báo tiền lương hàng năm, cần loại bỏ ba chữ số cuối cùng của số tiền đã đặt tên, rồi chia số kết quả cho 2.

360.000 biến thành 360 ÷ 2 = 180 rúp mỗi giờ. Tất cả những thứ khác bằng nhau, nó chỉ ra rằng câu thứ hai là tốt hơn.

7. Toán cao cấp trên các ngón tay

Các ngón tay của bạn có nhiều khả năng hơn là cộng và trừ đơn giản.

Sử dụng ngón tay của bạn, bạn có thể dễ dàng nhân với 9 nếu bạn đột nhiên quên bảng cửu chương.

Hãy đánh số các ngón tay từ trái sang phải từ 1 đến 10.

Nếu chúng ta muốn nhân 9 với 5, thì chúng ta uốn cong ngón tay thứ năm từ bên trái.

Bây giờ chúng ta nhìn vào bàn tay. Nó chỉ ra bốn ngón tay không cố định để uốn cong. Chúng đứng hàng chục. Và năm ngón tay chưa uốn cong sau khi bẻ cong. Chúng đại diện cho các đơn vị. Trả lời: 45.

Nếu chúng ta muốn nhân 9 với 6, thì hãy uốn cong ngón tay thứ sáu từ bên trái. Chúng ta có năm ngón tay không bị cong trước ngón tay cong và bốn ngón sau. Trả lời: 54.

Do đó, bạn có thể tái tạo toàn bộ cột phép nhân với 9.

8. Nhân nhanh với 4

Có một cách cực kỳ dễ dàng để nhân các số lớn chẵn với tốc độ cực nhanh với 4. Để làm được điều này, bạn chỉ cần chia nhỏ phép toán thành hai bước, nhân số mong muốn với 2, sau đó lại với 2.

Xem cho chính mình. Không phải ai cũng có thể nhân 1 223 với 4 cùng một lúc. Và bây giờ chúng ta làm 1223 × 2 = 2446 và sau đó 2446 × 2 = 4892. Điều này dễ dàng hơn nhiều.

9. Xác định nhanh mức tối thiểu cần thiết

Hãy tưởng tượng rằng bạn đang trải qua một loạt năm bài kiểm tra, mà bạn cần có điểm tối thiểu là 92 để vượt qua thành công. Bài kiểm tra cuối cùng vẫn còn và đối với các bài kiểm tra trước đó, kết quả như sau: 81, 98, 90, 93. Cách bạn có tính toán mức tối thiểu cần thiết mà bạn cần đạt được trong bài kiểm tra vừa rồi không?

Để làm điều này, chúng tôi đếm xem chúng tôi đã bỏ qua / vượt bao nhiêu điểm trong các bài kiểm tra đã vượt qua, biểu thị sự thiếu hụt bằng số âm và kết quả có biên - dương.

Vậy, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

Cộng các số này với nhau, chúng ta nhận được hiệu chỉnh cho giá trị nhỏ nhất cần thiết: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Hóa ra thâm hụt 6 điểm, có nghĩa là mức tối thiểu cần thiết tăng lên: 92 + 6 = 98. Mọi thứ thật tệ.:(

10. Biểu diễn nhanh giá trị của một phân số chung

Giá trị gần đúng của một phân số thông thường có thể được biểu diễn rất nhanh dưới dạng phân số thập phân, nếu trước tiên bạn giảm nó thành các tỷ lệ đơn giản và dễ hiểu: 1/4, 1/3, 1/2 và 3/4.

Ví dụ, chúng ta có phân số 28/77, rất gần với 28/84 = 1/3, nhưng vì chúng ta tăng mẫu số lên, số ban đầu sẽ lớn hơn một chút, tức là lớn hơn 0,33 một chút.

11. Bí quyết đoán số

Bạn có thể đóng vai David Blaine nhỏ bé và khiến bạn bè ngạc nhiên với một mẹo toán học thú vị nhưng rất đơn giản.

1. Yêu cầu một người bạn đoán bất kỳ số nguyên nào.
2. Hãy để anh ta nhân nó với 2.
3. Sau đó, anh ta thêm 9 vào số kết quả.
4. Bây giờ chúng ta hãy trừ 3 cho số kết quả.
5. Bây giờ chúng ta hãy chia số kết quả làm đôi (trong mọi trường hợp, nó sẽ được chia mà không có phần dư).
6. Cuối cùng, yêu cầu anh ta trừ đi số kết quả mà anh ta đã nghĩ lúc đầu.

Câu trả lời sẽ luôn là 3.

Đúng, rất ngu ngốc, nhưng thường thì hiệu quả vượt quá mọi sự mong đợi.

Tặng kem

Và, tất nhiên, chúng ta không thể không chèn bức ảnh đó với một phương pháp nhân rất hay vào bài đăng này.