Cách cộng phân số

2024 Tác giả: Malcolm Clapton | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-17 04:15

Một hướng dẫn đơn giản cho những ai cần nhớ chương trình học ở trường hoặc giúp đỡ một đứa trẻ.

Các phân số là gì

Phân số là một số bao gồm một hoặc nhiều phần bằng nhau của một đơn vị. Nói một cách dễ hiểu, con số này biểu thị một phần của thứ gì đó, ví dụ, một miếng bánh hoặc toàn bộ với một số phần bổ sung, ví dụ, một chiếc bánh nguyên vẹn và ba miếng khác.

Phân số thông thường bao gồm tử số (trên cùng) và mẫu số (dưới cùng), được phân tách bằng dấu gạch ngang hoặc gạch chéo. Mẫu số phản ánh chiếc bánh có điều kiện của chúng ta có thể được chia thành bao nhiêu phần và tử số - có bao nhiêu phần trong số đó: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

Phân số thông thường vừa đúng vừa sai. Tử số đúng nhỏ hơn mẫu số (⁵/₈, ⁷/₁₅), trong khi những cái sai, ngược lại, có nhiều hơn (⁸/₅, ¹⁵/₇). Phần toàn bộ và phần phân số có thể được phân biệt với một phần không chính xác: 1³/₅, 2¹/₇… Số kết quả sẽ được gọi là phân số hỗn hợp.

Có cả phân số thập phân. Chúng có lũy thừa là 10 ở mẫu số và chúng được viết khác nhau - được phân tách bằng dấu phẩy: 0, 5, 0, 98. Mặc dù các phân số thập phân cũng có thể được biểu diễn dưới dạng các phân số thông thường: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Cách cộng phân số

Bình thường với cùng mẫu số

Để cộng các phân số có cùng mẫu số, chỉ cần thêm các tử số và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Bình thường với các mẫu số khác nhau

Đầu tiên, bạn cần đưa các phân số về một mẫu số chung. Để làm điều này, hãy tìm số nhỏ nhất chia hết cho cả hai mẫu số của bạn. Ví dụ, đối với phân số ⁵/₆ và ⁴/₉ con số này là 18.

Sau đó chia nó cho các mẫu số của bạn - và bạn nhận được cái gọi là thừa số bổ sung (18: 6 = 3, 18: 9 = 2). Đây là số phải nhân cả hai vế của phân số để đưa nó về mẫu số mới. Đó là: ^{5 x 3}/_{6 x 3} + ^{4 x 2}/_{9 x 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Nó chỉ còn lại để lặp lại quá trình từ đoạn trước, thêm các tử số. Trong ví dụ của chúng tôi, chúng tôi nhận được ²³/_18, hoặc 1⁵/₁₈nếu bạn chọn toàn bộ phần.

Phân số hỗn hợp

Có một số cách để cộng các phân số như vậy. Cách đơn giản nhất là tính tổng các phần toàn bộ và phân số một cách riêng biệt. Ví dụ, bạn cần tính xem 3 là bao nhiêu¹/₅ + 4²/₃… Đầu tiên, thêm 3 + 4 và nhận được 7. Sau đó, chúng ta chuyển sang phần phân số: ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 x 3}/_{5 x 3} + ^{2 x 5}/_{3 x 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… Và cùng nhau - 7¹³/₁₅.

Nếu khi cộng các phần của phân số mà thu được một phân số sai thì cũng phải chọn tổng thể từ đó cộng vào phần nguyên đã thu được trước đó.

Phân số thập phân

Bước đầu tiên là cân bằng số chữ số sau dấu thập phân. Ví dụ: bạn muốn thêm các số 33, 142 và 5, 6. Thêm hai số không vào phân số thứ hai - 5, 600. Bây giờ hãy cộng các số trước dấu thập phân (33 + 5) và sau (142 + 600). Hóa ra là 38, 742.

Nếu bạn chưa giỏi làm việc với các phân số thập phân, hãy thêm chúng vào một cột, giống như các số thông thường. Nhớ đặt dấu phẩy bên dưới dấu phẩy. Phương pháp cộng này sẽ giúp bạn tính toán dễ dàng hơn trong trường hợp chữ số "thừa" xuất hiện sau dấu thập phân.

Ví dụ, bạn cần tìm tổng của các số 1, 742 và 5, 6. Bạn đã biết rằng 1 + 5 = 6 và 742 + 600 = 1 342, nhưng trong cột, bạn sẽ thấy ngay rằng đơn vị của 1 342 cần được chuyển, thêm toàn bộ. Kết quả là 7, 342.